运筹与管理 ›› 2025, Vol. 34 ›› Issue (6): 131-137.DOI: 10.12005/orms.2025.0185
陈亚昕1, 郭清娥1, 苏兵1, 林国辉2, 张景哲1
CHEN Yaxin1, GUO Qing’e1, SU Bing1, LIN Guohui2, ZHANG Jingzhe1
摘要: 为解决商业建筑物内的人员疏散问题,引入交通流系统最优理论。以所有人员疏散的总时间最短为目标,在考虑商业建筑内通道的容量限制基础上,定义了广义人员疏散时间函数。广义人员疏散时间函数包括未受到通道容量影响的人员疏散时间以及受到通道容量影响的人员疏散时间。建立了基于交通流系统最优理论的静态人员疏散模型。模型求解采用了增广拉格朗日乘数法结合改进的Frank-Wolfe算法,并进行算例分析验证模型和算法的可行性。算例结果表明:在大型商业建筑内的人员疏散问题中存在通道容量限制不可改变并且人员疏散流量高于通道容量限制的情况,交通流系统最优理论能够很好地应用在商业建筑内人员疏散问题中。嵌套了增广拉格朗日乘数法的改进的Frank-Wolfe算法能够减少迭代次数,算例中迭代次数400次时收敛。系统最优下所有人员疏散的总时间是用户均衡下每个人员疏散时间之和的4/5。
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