带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

doi:10.12005/orms.2018.0089

运筹与管理 ›› 2018, Vol. 27 ›› Issue (4): 88-92.DOI: 10.12005/orms.2018.0089

带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

王关琳¹, 尚有林¹, 濮定国^1,2

1.河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳 471023;
2.同济大学数学系,上海 200092

收稿日期:2016-10-08 出版日期:2018-04-25
通讯作者: 尚有林(1963-),男,教授,博导,研究方向:非线规划、全局最优化等。
作者简介:王关琳(1992-),男,硕士生,研究方向:非线性规划;濮定国(1948-),男,教授,博导,研究方向:线性规划、非线性规划等。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11471102,11371281)

Lagrangian Multiplier Method with a New Class of NCP Function

WANG Guan-lin¹, SHANG You-lin¹, PU Ding-guo^1,2

1.School of Mathematics and Statistics, Henan University of Science and Technology 471023, China;
2.Department of Mathematics, Tongji University 200092, China

Received:2016-10-08 Online:2018-04-25

摘要/Abstract

摘要： 在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。

关键词: 非线性规划, NCP函数, 乘子Lagrangian函数, 收敛性

Abstract: There exists an optimization problem in management,engineering design,scientific research,and other aspects of military command generally. But in the actual situation most of these issues are summarized in the nonlinear programming problem. As carry equality and inequality constraints complicated cases, theoptimization problem solving has always been more complicated, and difficult.Under appropriate conditions, NCP Function can be combined with constrained optimization problem, NCP function of unconstrained minimization solution corresponds to the solution of the original constrained problem and its corresponding multiplier. In this paper, a new class of NCP function is proposed for the minimization conditions,We prove 1-1 corresponding relationship of optimality solution between the primal constrained problem and the new unconstrained problem.Meanwhile, Lagrangian multiplier method corresponding with new augmented Lagrangian function is proposed.And this method is implementable and convergent.

Key words: nonlinear programming, NCP function, multiplierLagrangian function, convergent

中图分类号:

0221.2

王关琳, 尚有林, 濮定国. 带新NCP函数的Lagrangian乘子方法[J]. 运筹与管理, 2018, 27(4): 88-92.

WANG Guan-lin, SHANG You-lin, PU Ding-guo. Lagrangian Multiplier Method with a New Class of NCP Function[J]. Operations Research and Management Science, 2018, 27(4): 88-92.

[1]	李珍萍, 范欣然, 吴凌云. 基于“货到人”拣选模式的储位分配问题研究[J]. 运筹与管理, 2020, 29(2): 1-11.
[2]	陈刚, 付江月, 何美玲. 考虑居民选择行为的应急避难场所选址问题研究[J]. 运筹与管理, 2019, 28(9): 6-14.
[3]	计明军, 张开放, 祝慧灵, 张燕. 基于可变航速的支线集装箱船舶调度优化模型与算法[J]. 运筹与管理, 2019, 28(11): 18-26.
[4]	孙涛, 杨雪峰. 一种求解序列二次规划结合信赖域的多维滤子算法[J]. 运筹与管理, 2019, 28(10): 20-25.
[5]	黄迪帅,韩海山. 求解特征值互补问题的一类ABS算法[J]. 运筹与管理, 2018, 27(8): 92-98.
[6]	南江霞, 卜红, 李登峰. 直觉模糊联盟合作博弈的非线性规划模型[J]. 运筹与管理, 2018, 27(1): 43-48.
[7]	宫诚举,郭亚军,李伟伟. 考虑评价者风险的群体评价方法[J]. 运筹与管理, 2016, 25(2): 151-155.
[8]	王杜娟, 刘锋, 王建军, 王延章. 加工时间可控单机加权总完工时间Pareto优化研究[J]. 运筹与管理, 2016, 25(1): 35-45.
[9]	陈浩东, 王志平, 陈燕. 模糊环境下动态供应商选择的混合整数非线性规划模型[J]. 运筹与管理, 2015, 24(4): 128-136.
[10]	徐晓燕, 吴焕焕. 基于博弈论的节能量保证型EPC合同决策分析[J]. 运筹与管理, 2015, 24(3): 112-119.
[11]	霍佳震, 李贵萍, 段永瑞. 部分延迟订购的易变质品联合定价与生产策略[J]. 运筹与管理, 2015, 24(1): 255-262.
[12]	袁国军, 肖庆宪. 基于近似对冲跳跃风险的美式看跌期权定价及数值解法研究[J]. 运筹与管理, 2014, 23(3): 226-233.
[13]	李永立, 吴冲. 基于网络流理论的非线性规划评价模型[J]. 运筹与管理, 2013, 22(4): 85-92.
[14]	申瑞玲, 霍佳震. 竞争环境下截流设施选址问题[J]. 运筹与管理, 2013, 22(3): 97-101.

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Lagrangian Multiplier Method with a New Class of NCP Function

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