拟阵上合作对策的Banzhaf函数

运筹与管理 ›› 2011, Vol. 20 ›› Issue (2): 21-27.

拟阵上合作对策的Banzhaf函数

孟凡永, 张强

北京理工大学管理与经济学院,北京 100081

收稿日期:2009-09-16 出版日期:2011-04-25
作者简介:孟凡永(1981-),男,山东青州人,博士,研究方向:模糊数学,模糊决策,模糊对策;张强(1955-),男,教授,博士生导师。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(70471063,70771010);985工程二期资助项目(107008200400024)

The Banzhaf Function for Cooperative Games on Matroids

MENG Fan-yong, ZHANG Qiang

School of Management and Economics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

Received:2009-09-16 Online:2011-04-25

摘要/Abstract

摘要： 本文结合文[1,2]中关于拟阵上静态结构和动态结构合作对策Shapley函数的描述,探讨了两类拟阵上的Banzhaf函数。通过给出相应的公理体系,论述了两类拟阵上Banzhaf函数的存在性和唯一性,拓展了拟阵上分配指标的研究范围。同时讨论了两类合作对策上Banzhaf函数的有关性质。最后通过算例来说明局中人在此类合作对策中的Banzhaf指标。

关键词: 合作对策, Banzhaf函数, 拟阵, 基联盟, 可行联盟

Abstract: In this paper, the Banzhaf functions for static and dynamic cooperative games on matroids are discussed, which associate the description of the Shapley functions for these two kinds of matroids in papers[1, 2]. The existence and uniqueness of the Banzhaf functions for these two kinds of matroids are studied by the corresponding axiomatic systems, which expand the studying scope of the payoff indicators on matroids. Mean white, some properties are researched. Finally, a numerical example is given to illustrate the players’ Banzhaf payoffs on these two kinds of cooperative games.

Key words: cooperative games, Banzhaf function, matroids, basic coalitions, feasible coalitions

中图分类号:

O225
O159

孟凡永, 张强. 拟阵上合作对策的Banzhaf函数[J]. 运筹与管理, 2011, 20(2): 21-27.

MENG Fan-yong, ZHANG Qiang. The Banzhaf Function for Cooperative Games on Matroids[J]. Operations Research and Management Science, 2011, 20(2): 21-27.

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