不确定性下的一主多从博弈及其ε-平衡稳定性分析

doi:10.12005/orms.2018.0004

运筹与管理 ›› 2018, Vol. 27 ›› Issue (1): 23-30.DOI: 10.12005/orms.2018.0004

不确定性下的一主多从博弈及其ε-平衡稳定性分析

张广¹, 邬冬华², 唐剑雄²

1.上海大学管理学院,上海 200444;
2.上海大学数学系,上海 200444

收稿日期:2014-10-23 出版日期:2018-01-25
作者简介:张广(1987-),男,河北保定人,博士研究生,研究方向:博弈论,具有受限联盟的合作博弈;邬冬华(1962-),男,浙江绍兴人,博士,教授,研究方向:全局最优化,博弈论。
基金资助:
上海自然科学基金资助项目(09ZR1411100);上海市重点学科资助项目(S30104)

The One-Leader-Followers Games under Uncertainty and the Stability Analysis of 1-equilibrium

ZHANG Guang¹, WU Dong-hua², TANG Jian-xiong²

1.School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
2. Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2014-10-23 Online:2018-01-25

摘要/Abstract

摘要： 本文对主从博弈以及不确定性等问题进行研究,建立了不确定性下的一主多从博弈模型,并利用极大值定理证明了该模型均衡点的存在性。对于不确定性下的一主多从博弈的均衡点问题建立了有限理性模型,进而得到其均衡点的稳定性,即结构稳定以及对ε-平衡是鲁棒的。

关键词: 一主多从博弈, 不确定性, 有限理性, 稳定性

Abstract: In this paper, we discuss the Leader-Followers games and the uncertainty problems, and create a model of One-Leader-Followers games under uncertainty. Then we obtain the existence of Nash equilibrium for this kind of game by the maximum theorem. For the equilibrium of the One-Leader-Followers games under uncertainty, we establish the bounded rationality model and verify the stability such as structural stability and robustness for-equilibrium.

Key words: one-leader-followers games, uncertainty, bounded rationality, stability

中图分类号:

F224.32
O22

张广, 邬冬华, 唐剑雄. 不确定性下的一主多从博弈及其ε-平衡稳定性分析[J]. 运筹与管理, 2018, 27(1): 23-30.

ZHANG Guang, WU Dong-hua, TANG Jian-xiong. The One-Leader-Followers Games under Uncertainty and the Stability Analysis of 1-equilibrium[J]. Operations Research and Management Science, 2018, 27(1): 23-30.

参考文献

[1] Zhukovskii V I. Linear quadratic differential games[M]. Kiew: Naoukova Doumka, 1994: 96-105.
[2] Fan K. A minimax inequality and applications[M]. Shisha O. Inequalities III, New York: Academic Press, 1972.
[3] Larbani M. About the existence of the N-S equilibrium for a non cooperative game under uncertainty[A]. In: Caballero R and Steuer R. Advances in Multiojective Programming and Goal Programming[C]. Berlin, Springer Verlag, 1997, 455: 255-262.
[4] Larbani M, Lebbah H. A concept of equilibrium for a game under uncertainty[J]. European Journal of Operational Research, 1999, 117(1): 145-156.
[5] 张会娟,张强.不确定性下非合作博弈强Nash均衡的存在性[J].控制与决策,2010,25(8):1251-1254.
[6] 张会娟,张强.不确定性下非合作博弈简单Berge均衡的存在性[J].系统工程理论与实践,2010,30(9):1630-1635.
[7] 杨哲,蒲勇健.广义不确定下广义多目标博弈弱Pareto-Nash均衡点集的存在性与本质连通区[J].系统科学与数学,2011,(12):1623-1621.
[8] 杨哲,蒲勇健.不确定性下多主从博弈中均衡的存在性[J].控制与决策,2012,27(5):736-740.
[9] 俞建.博弈论与非线性分析[M].北京:科学出版社,2008.
[10] 俞建.博弈论与非线性分析绪论[M].北京:科学出版社,2011.
[11] Anderlini L, Canning D. Structural stability implies robustness to bounded rationality[J]. Journal of Economic Theory, 2001, 101(2): 395-422.
[12] Yu C, Yu J. On structural stability and robustness to bounded rationality[J]. Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2006, 65(3): 583-592.
[13] Yu C, Yu J. Bounded rationality in multiobjective games[J]. Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2007, 67(3): 930-937.
[14] 刘德海,王维国.多寡头市场下领先者、追随者和竞争者的市场绩效比较分析[J].数学的实践与认识,2010,40(11):20-28.
[15] 杨哲,蒲勇健.单主多从博弈中中级社会Nash均衡的存在性与应用[J].系统科学与数学,2013,33(7):777-784.
[16] 刘德海,徐寅峰,李纯青.个体与群体之间的一类博弈问题分析[J].系统工程,2004,22(12):6-9.

不确定性下的一主多从博弈及其ε-平衡稳定性分析

The One-Leader-Followers Games under Uncertainty and the Stability Analysis of 1-equilibrium

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[10]	宋妍, 张明, 陈赛. 国际气候谈判达成合作协议的内在动因与稳定性研究[J]. 运筹与管理, 2020, 29(12): 172-178.
[11]	陈刚, 付江月, 何美玲. 考虑居民选择行为的应急避难场所选址问题研究[J]. 运筹与管理, 2019, 28(9): 6-14.
[12]	方炜, 王婵, 李正锋. 演化博弈视角下军民融合协同创新合作稳定性分析[J]. 运筹与管理, 2019, 28(9): 15-26.
[13]	崔志伟, 高丽君, 曾庆超. 基于FDI收益分成视角的FTA网络演化[J]. 运筹与管理, 2019, 28(3): 1-6.
[14]	王露, 易平涛, 李伟伟, 刘军. 广义梯形模糊数密度加权算子及其应用[J]. 运筹与管理, 2019, 28(12): 106-111.
[15]	高更君, 罗瑶. 不确定环境下再制造生产调度研究[J]. 运筹与管理, 2019, 28(11): 185-190.